反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质，函数反函(hán)数的性质，反函数(shù)的概(gài)念与(yǔ)性(xìng)质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。湖南电大几本，湖南长沙电大是几本

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　　反函数(shù)的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。湖南电大几本，湖南长沙电大是几本p> 反函数的定义

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是对数(shù)函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值(zhí)域是(shì)原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数，则(zé)它的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值(zhí)域(yù)相反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一(yī)个定(dìng)义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我(wǒ)们(men)用x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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