圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的(de)周长公(gōng)式，求圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的(de)情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0云南有哪几个市 云南是几线城市>

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的(de)方(fāng)程形式可使计(jì)算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其云南有哪几个市 云南是几线城市中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为(wèi)一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和(hé)一个(gè)平(píng)面(miàn)完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方法相比较(jiào)而言(yán)有点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导出(chū)各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与(yǔ)弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得(dé)到了(le)玄长的(de)公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即(jí)直线是圆(yuán)的(de)切线。

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