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　　原函数的导数等(děng)于反(fǎ俄罗斯人人均寿命，俄罗斯人寿命平均多少n)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的(de)关系我们得到，原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于(yú)一个(gè)定(dìng)义在某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈俄罗斯人人均寿命，俄罗斯人寿命平均多少A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条(tiáo)件是(shì)原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的(de)取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的(de)值域，在函数现代(dài)定义中是指定义域(yù)中所有元素在某个(gè)对(duì)应(yīng)法则(zé)下(xià)对(duì)应(yīng)的所有的象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要(yào)条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映(yìng)射；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)。俄罗斯人人均寿命，俄罗斯人寿命平均多少>

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