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为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任work on的用法以及语法，workon的用法总结何(hé)实(shí)数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交换律、结(jié)合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积(jī)还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通过(guò)负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技(jì)术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出(chū)正(zhwork on的用法以及语法，workon的用法总结èng)负数的加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪(jì)末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概(gài)念，及其(qí)四则(zé)运算法则(zé)：“正负(fù)相乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负(fù)数

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