反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函(hán)数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而(ér)得(dé)到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的大(dà)致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y.美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗.....因为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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