三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质七年级以(yǐ)及(jí)三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质的区(qū)别，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质及判定，垂线的(de)定义和性(xìng)质教学(xué)反思等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直(zhí)于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条(tiáo)直线上(shàng)各(gè)点(diǎn)所连的(de)线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心是它(tā)旁心三角形(xíng)的(de)河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话sān)组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三(sān)点为顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对边(biān)的(de)雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的(de)距(jù)离之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的(de)三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条件是该点落(luò)在三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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