圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长公式(shì)，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相切(qiè)的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组的(de)解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关(guān)系还可以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严(yán)格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完(wán)整相切）得到的(de)一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设而不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方法相比较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zh错一个题就往阴里装一支笔ǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面(miàn)形状不是(shì)长方(fāng)形，一(yī)般在参数计算时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截(jié)的(de)弦长就等于(yú)对(duì)应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　错一个题就往阴里装一支笔　顶(dǐng)点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。错一个题就往阴里装一支笔

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 错一个题就往阴里装一支笔