反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函(hán)数(shù)的一个(gè)单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)存在且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变(biàn)换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数公式及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的反函(hán)数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公(gōng)式及(jí)推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示(shì)其反正弦(xián)、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余(yú)割(gē)为(wèi)x的角。

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