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　　原函数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的(de)倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一(yī)个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条(tiáo)件是原函数(shù)必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函(hán)数现代定(dìng)义中是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元素(sù)在(zài)某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的(de)裤(kù)好(hǎo)基集(jí)合什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大(dà)域与值域(yù)是映射；一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致。

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