三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初(chū)等函数之一(yī)，是(shì)以角度为自(zì)变量，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标或(huò)其比值(zhí)为(wèi)因变量的函(hán)数(shù)的。

　　关于三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质ppt以及三角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角函(hán)数图像与性质知识点，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质题(tí)目，三角函数(shù)图像与性质多选题(tí)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三(sān)角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四(sì)《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜(shèng)高考的这个(gè)关键(jiàn)环节过硬起来(lái)，是(shì)“志存(cún)高(gāo)远”这四个字(zì)在高二年级的全部解释。

　　 高二频道为(wèi)正在拼(pīn)搏(bó)的你整理了(le)《高(gāo)二(èr)数学必修四《三角函数的(de)图象与性(xìng)质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际(jì)工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的(de)实(shí)际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得(dé)到周(zhōu)期(qī)函数的定义(yì);根据周期性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的(de)学(xué)习，使同学们对周期(qī)现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处(chù)有数学，从而激发学(xué)生的学习积(jī)极(jí)性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系(xì)的(de)观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现象的存在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知(zhī)，海水会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这种现象(xiàng)就是我们今天要(yào)学到的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复(fù)，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研(yán)究的主要(yào)内容(róng)就(jiù)是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们(men)观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎样变化的(de)?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学(xué)习课本(běn)P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问(wèn)题都由学生来回答(dá)，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函(hán)数定义的(de)理(lǐ)解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避(bì)免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学(xué)习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各个学习小组之(zhī)间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的值(zhí)每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课(kè)所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明(míng)白的(de)地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的(de)周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本(běn)节课所学(xué)过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数(shù)的定义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像(xiàng)，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦函数的(de)性(xìng)质;讲(jiǎng)解例(lì)题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学(xué)生的自信心;使学生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形(xíng)成(chéng)实(shí)事(shì)求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论(lùn)一个函数性质的(de)几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还(hái)记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一(yī)边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班