拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式副对(duì)角线(xiàn)是拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)的。

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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)例(lì)题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是高(gāo)等(děng)代数(shù)中的一(yī)个重要内容，是(shì)处理阶(jiē)数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学在(zài)多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩(jǔ)阵的结(jié)构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代数(shù)一(yī)方面(miàn)进(jìn)而(ér)讨论二元及三(sān)元的一次方程(chéng)组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上及可(kě)以(yǐ)转化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多个(gè)未知数的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还研究(jiū)次数更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的高等代(dài)数(shù)，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什(shén)么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此(cǐ)做让(ràng)类推，A的第n列的列变换也(yě)是(shì)m次(cì)，可(kě)以得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换(huàn)将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最(zuì)简单(dān)的一(yī)元一次(cì)方程开始，初(chū)等代数一(yī)方(fāng)面进(jìn)而(ér)讨论二元(yuán)及三元(yuán)的(de)`一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个(gè)方向继续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知数(shù)的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究(jiū)次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学(xué)发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它(tā)包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐(yǐn)好，一般(bān)包括两部分：线性代数(shù)、多项式(shì)代(dài)数。

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