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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这(zhè)两(liǎng)个概(gài)念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什(shén)么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性(xìn笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音g)质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件是(shì)指一个事件发生对另一个(gè)事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每(měi)一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不(bù)能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件必有一个发生时(shí)，它们(men)同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)对立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事(shì)件。笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音n style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事(shì)件的(de)并集等于总的样本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一(yī)者必(bì)然不发生(shēng)，但不强调它们(men)的(de)并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互(hù)斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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