反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数以及反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是(shì)多少(shǎo)，反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函(hán)数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图(tú)像如图(tú)所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函(hán)数，由于基本三角函数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分享反三角函(hán)数(shù)的导数公式及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)复活的作者是谁，复活的作者是谁'color: #ff0000; line-height: 24px;'>复活的作者是谁，复活的作者是谁导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 复活的作者是谁，复活的作者是谁