独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频是(shì)这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系的。

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独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系，简单的说，就苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义是没(méi)有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同(tóng)时成立，即(jí)独立(lì)必相容，互(hù)斥(chì)必联(lián)系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事件，苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义当且仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义于总(zǒng)的(de)样本(běn)空间；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不(bù)强(qiáng)调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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