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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简(多思善妒是什么意思，古代善妒是什么意思jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对(duì)事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多个。多思善妒是什么意思，古代善妒是什么意思p>

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫(jiào)互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可(kě)派(pài)扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的(de)特(tè)例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于(yú)，对(duì)立事件属于(yú)一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义(yì)看(kàn)出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个(gè)事(shì)件互为互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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