反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导数是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的(de)关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函(hán)数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可(kě)以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的(de)大(dà)致图像如图所示，显然(rán)英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由(yóu)于基(jī)本三角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期性，所以反三(sān)角函数胡旅(lǚ)是多值函(hán)数。

　　接(jiē)下(xià)来给大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数(shù)公式及(jí)推导过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导数公(gōng)式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说(shuō)，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)d英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思x/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自(zì)表示(shì)其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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