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初中三角函(hán)数(shù)降幂公式大全图解(jiě)，三角函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：<隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体/p>

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于用单角的三角函(hán)数来(lái)表(biǎo)达二倍角的三(sān)角函数(shù)，它适(shì)用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和的(de)三角函数公式(shì)中(zhōng)，取两角相等(děng)时推导出，记(jì)忆时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什(shén)么(me)？

　　下面给大家(jiā)分(fēn)享三角函数(shù)的降幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过(guò)程，一起看(kàn)一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过(guò)程

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数(shù)起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文学(xué)的一个(gè)计(jì)算工(gōng)具，是一个(gè)附属品(pǐn)，但(dàn)是三角学的内容却由(yóu)于印(yìn)度数学(xué)家(jiā)的努力而大(dà)大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度(dù)数学家首先引进的(de)，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密(mì)和希帕克造(zào)出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同，他们(men)把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思(sī)；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词(cí)译(yì)成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文(wén)，这个字被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三角函数

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