三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是(shì)基本初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自(zì)变(biàn)量，角度(dù)对(duì)应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量的函数的(de)。

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三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函数(shù)的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边(biān)的(de)比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数学必(bì)修(xiū)四(sì)《三(sān)角(jiǎo)函数的(de)图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重视(shì)高二(èr)，从心理上强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高考的这个(gè)关(guān)键环节过(guò)硬起来(lái)，是(shì)“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在(zài)高二(èr)年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对(duì)实际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实(shí)际(jì)问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期(qī)函(hán)数定义进行凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆(chāi)雹周(zhōu)期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根(gēn)据(jù)周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有一(yī)个初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学好数(shù)学(xué)的(de)信心，学(xué)会运用联系的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每(měi)经过(guò)一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要(yào)研(yán)究(jiū)的主要内容就(jiù)是周期(qī)现象(xiàng)与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数(shù)学(xué)的角度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的(de)定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数定义(yì)的理解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内(nèi)的(de)任意x，均存在(zài)非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周期函数(shù)的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习(xí)课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习(xí)小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离(lí)y是时间t的(de)函数吗?如果是(shì)，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返(fǎn)一(yī)次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是(shì)θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意(yì)图，水车上A点到水面的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思(sī)考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期(qī)几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点>

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上的图(tú)像(xiàng)，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让(ràng)学(xué)生体验自身探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生的自信(xìn)心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的(de)有效途经(jīng);培养学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一(yī)中已经(jīng)学过函数(shù)，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次(cì)课(kè)中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图(tú)像一起讨论(lùn)一(yī)下它(tā)具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影，一(yī)边(biān)仔细(xì)观察正弦曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区(qū)间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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