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项(xiàng)数怎(zěn)么求公式，等(děng)差数列(liè)的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集(jí)）为(wèi)定义域的函数，是(shì)一列(liè)有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都(dōu)叫(jiào)做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列(liè)的第1项（通(tōng)常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在(zài)第二位的(de)数(shù)称为这个数列(liè)的第(dì)2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整数也是一个(gè)可数的无限集合。

　　在数(shù)论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可(kě)以(yǐ)说成是除(chú)了0以外的自然数就(jiù)是正整数。

　　正整数又(yòu)可分(fēn)为质数(shù)，1和合数。

　　正整(zhěng)数(shù)可(kě)带正号（+），也(yě)可(kě)以不带(dài)。

如何求项(xiàng)数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数列的(de)项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列的项数，项数是(shì)一个正整数。

　　无穷数(shù)列没有项数(shù)。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数(shù)是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序(xù)的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这(zhè)个(gè)数列的(de)第(dì)1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第(dì)二位的(de)数称为(wèi)这个数列的第(dì)2项(xiàng)……排在第n位(wèi)的(de)数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数(shù)在等差数(shù)列中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末凳(dèng)陵项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末(mò)项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相(xiāng)关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观(guān)闹升察得出每个(gè)括号中的(de)三个数都成等差(chà)数列，把每个(gè)括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和也成等差数列，则(zé)第20组中(zhōng)三(sān)个(gè)数的(de)和为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数(shù)”的等差(chà)数(shù)列。

　　根(gēn)据(jù)公式：末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所(suǒ)有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列求和的算法，大(dà)家可(kě)以去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和是1260。

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