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初中(zhōng)三角函数(shù)降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的(de)作(zuò)用在于用(yòng)单角的三角函数(shù)来表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于(yú)二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)与单角的三角(jiǎo)函(hán)数之间的互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三角函数公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可(kě)联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降幂(mì)公(gōng)式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降幂(mì)公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天文学的一个计算(suàn)工具，是一个(gè)附属(shǔ)品，但是(shì)三角学的内容却由于(yú)印(yìn)度(dù)数学家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就(jiù)是由印度(dù)数学家首(shǒu)先引进的，他们还造出了比托勒(lēi)密更(gèng)精确(què)的正弦表。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的(de)全弦表，它是(shì)把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不(bù)同，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他们(men)造(zào)出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思(sī)；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百(bǎi)度(dù)百科-三角函数

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