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独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发如何把对象玩成喷泉状态，怎么让自己女朋友喷泉生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(如何把对象玩成喷泉状态，怎么让自己女朋友喷泉AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一(yī)次试验(yàn)中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事(shì)件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发(fā)生对另(lìng)一个(gè)事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是(shì)相互独立的，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是(shì)互(hù)斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个(gè)互斥(chì)事件必(bì)有一(yī)个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对(duì)立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次(cì)试验(yàn)中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互(hù)斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生(shēng)则(zé)另(lìng)一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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