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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之(zhī50克有多少参照物图片，50克有多少参照物)间的关(guān)系，简(jiǎn)单的(de)说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能(néng)同(tóng)时成立，即(jí)独(dú)立必(bì)相容(róng)，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，50克有多少参照物图片，50克有多少参照物B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不(bù)能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可(kě)派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件是(shì)指一个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)对(duì)另一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这(zhè)事件则(zé)是相(xiāng)互独(dú)立的(de)，因为第二(èr)次(cì)投(tóu)什么(me)，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的(de)特例(lì)，所以对立(lì)事件一定(dìng)是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一(yī)定是对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)必有一(yī)个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另(lìng)一(yī)者(zhě)必然(rán)不发生，但不强调(diào)它们的并集(jí)是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立。

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