反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映射的(de)；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数的性质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数(shù)得性质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(37码鞋内长是多少厘米，37码鞋子内长是多少cmshù)的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的(de)反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数(shù)函(hán)数。

　　函数37码鞋内长是多少厘米，37码鞋子内长是多少cmf(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反(fǎn)函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的(de)图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函(hán)数

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