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  ⑴有(yǒu)分(fēn)母先(xiān)去(qù)分母。

  ⑵有(yǒu)括号就(jiù)去括号。

  ⑶需要移项就进行移项。

  ⑷合并同类项(xiàng)。

  ⑸系数化(huà)为1,求得未知数的值。

  ⑹开头要写“解”。

二元一次(cì)x方(fāng)程式的解法步骤

  (一)代入消元(yuán)法(fǎ)

  (1)等量代(dài)换:从方程(chéng)组(zǔ)中(zhōng)选(xuǎn)一(yī)个系数比(bǐ)较(jiào)简单的方程,将这个方程中的一个未知数(例(lì)如y),用另一个未知数(如x)的代数式表示(shì)出来,即(jí)将(jiāng)方(fāng)程(chéng)写成y=ax+b的形式;

  (2)代(dài)入消元:将y=ax+b代(dài)入另一个方(fāng)程中,消去y,得到一个关(guān)于(yú)x的一(yī)元一次方程;

  (3)解这个一元一(yī)次方程(chéng),求出(chū)x的(de)值;

  (4)回代:把求得的x的值代入(rù)y=ax+b中(zhōng)求(qiú)出(chū)y的值,从而得出方程组的解(jiě);

  (5)把这个(gè)方(fāng)程(chéng)组的(de)解写(xiě)成x=c y=d的(de)形式(shì)。

  (二(èr))加减消元法

  (1)变(biàn)换系数:利(lì)用等式的基本性质,把一个方(fāng)程或者(zhě)两个方程(chéng)的(de)两边都(dōu)乘以适当的数,使两个方程里(lǐ)的某一个未知数(shù)的(de)系数互为(wèi)相反数或(huò)相(xiāng)等;

  (2)加(jiā)减消元:把(bǎ)两个(gè)方程的两边分别相加或相减,消去(qù)一个未知(zhī)数,得到一(yī)个一元(yuán)一次方程(chéng);

  (3)解这(zhè)个一元一(yī)次方程,求得一个未知数的值;

  (4)回代:将求出的未(wèi)知数的值代入原方程组(zǔ)的任何(hé)一个(gè)方程中,求(qiú)出另一个未知数(shù)的值(zhí);

  (5)把这(zhè)个方程组的解写成x=c y=d的形式(shì)。

一(yī)元一(yī)次x方程式的解法步骤

  (一)求根(gēn)公式法

  对(duì)于(yú)关于x的(de)一元一次方程ax+b=0(a≠200克是几两 200克是多少毫升0),其求根公(gōng)式为:x=-b/a.

  推(tuī)导过程

  ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

  (二(èr))一般方法(fǎ)

  (1)去分(fēn)母:去分(fēn)母是指等(děng)式两(liǎng)边同时乘以分母(mǔ)的最小公倍数。

  (2)去括号

  括号前是(shì)"+",把括(kuò)号和它前面的"+"去掉(diào)后(hòu),原括号里各项的符(fú)号都(dōu)不改变。

  括号前是"-",把括(kuò)号和它前面(miàn)的"-"去掉后,原括(kuò)号里各项(xiàng)的符号都(dōu)要改变。

  (改成(chéng)与原来相反的符号,例:-(x-y)=-x+y。

  (3)移项:把方(fāng)程两边都(dōu)加上(或减(jiǎn)去)同一个(gè)数或同一个整式,就(jiù)相当于(yú)把方程中的(de)某些项改(gǎi)变符号后(hòu),从方程(chéng)的(de)一边移到另一边(biān),这样的变(biàn)形叫做(zuò)移项。

  (4)合(hé)并(bìng)同(tóng)类项

  合并(bìng)同类项就(jiù)是利用乘法(fǎ)分配(pèi)律,同类项的系数(shù)相加,所得的结果作为系(xì)数,字母和指(zhǐ)数不变。

  通过合并(bìng)同类项(xiàng)把一元一次方(fāng)程式化为最简单的形式:ax=b (a≠0)

  (5)系数化为1

  设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0),那么过程ax=b→x=b/a叫做系数(shù)化为1。

  这是解方程的(de)一个通用(yòng)步(bù)骤,就是解方程最后(hòu)一个步骤。

  即(jí)方程两边同时(shí)除以未(wèi)知项的系数.最(zuì)后得到x=a的形式。

一元(yuán)二次x方程式解法

  (一)开(kāi)平方法

  形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方程可以直接(jiē)开平方法求得解为X=m±√n。

  ①等号(hào)左边是一个(gè)数的平方的形(xíng)式而等号右(yòu)边是一个(gè)常数。

  ②降次的实质(zhì)是由一个一元二次方程转化为(wèi)两个一元一次方程。

  ③方法是根据平方(fāng)根的意义开(kāi)平方。

  (二)配方(fāng)法

  用配方法解一元二次(cì)方程的步骤:

  ①把原方程化(huà)为一般(bān)形式(shì);

  ②方程两(liǎng)边同除以二次项(xiàng)系数,使(shǐ)二(èr)次项(xiàng)系数为1,并把常数项移到方(fāng)程右边;

  ③方程两边同(tóng)时加(jiā)上一次项系(xì)数一(yī)半的平(píng)方;

  ④把左边配成一(yī)个完全平方式,右边化为一个(gè)常数(shù);

  ⑤进一(yī)步通过直(zhí)接开平方法(fǎ)求(qiú)出方程(chéng)的解,如果右(yòu)边是非负数(shù),则方程(chéng)有两个实根;如(rú)果右边是一个负数,则方(fāng)程有一对共轭虚(xū)根。

  (三)因式分解法

  是利用因式(shì)分解的(de)手段,求出方程的解(jiě)的(de)方法,是解一(yī)元二次方程最常用的方法(fǎ)。

  分解因式(shì)法的步骤:

  ①移项(xiàng),将方程右边化为(wèi)(0);

  ②再(zài)把左边(biān)运用因式分(fēn)解法化为两个(一)次因式的积;

  ③分别令(lìng)每个因(yīn)式等于零,得到(一(yī)元(yuán)一次方程(chéng)组);

  ④分别(bié)解(jiě)这两个(一元一次方程),得到方程的解。

  (四)求根公式法

  用求根(gēn)公(gōng)式法(fǎ)解一(yī)元二次方程的一般步骤为:

  ①把(bǎ)方(fāng)程化成一般形式aX²+bX+c=0,确定a,b,c的值(注意符号);

  ②求(qiú)出判(pàn)别(bié)式△=b²-4ac的值(zhí),判断(duàn)根的情况.

  若△<0原方程无实根(gēn);若△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方程式解法详(xiáng)细步骤(zhòu)

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解x方程(chéng)的步骤

   ⑴有(yǒu)分母先去分母。

   ⑵有(yǒu)括号就(jiù)去(qù)括(kuò)号。

   ⑶需(xū)要移项(xiàng)就(jiù)进行移项。

   ⑷合并(bìng)同类(lèi)项。

   ⑸系数化(huà)为1,求得未(wèi)知数的值。

   ⑹开(kāi)头要写(xiě)“解”。

二元一次x方程式的解(jiě)法步骤

   (一(yī))代入消(xiāo)元法

   (1)等量代换(huàn):从方程组中选一个系数比较简单的方(fāng)程,将这个方(fāng)程中(zhōng)的(de)一个未(wèi)知数(shù)(例如(rú)y),用另(lìng)一个未(wèi)知数(如x)的代数式表(biǎo)示出来,即将方程写成y=ax+b的形(xíng)式;

   (2)代入消元:将y=ax+b代入(rù)另一(yī)个方程中,消去y,得(dé)到一(yī)个关(guān)于x的一元一次方(fāng)程;

   (3)解这个一元一次方程,求(qiú)出(chū)x的值;

   (4)回代:把求得的x的(de)值代入y=ax+b中求出(chū)y的值,从而得出方(fāng)程组的解;

   (5)把这(zhè)个(gè)方(fāng)程组的解(jiě)写成x=c  y=d的形式。

   (二)加(jiā)减消元法

   (1)变换系数(shù):利用等式的(de)基本性质,把一个方程或者(zhě)两个方(fāng)程(chéng)的两(liǎng)边都乘以(yǐ)适当的数,使两个方程里的(de)某(mǒu)一个未知数的系数互为相反数或相(xiāng)等;

   (2)加(jiā)减消元(yuán):把两个方程的两脊隐边分别相加或相减,消去(qù)一(yī)个(gè)未(wèi)知数,得到(dào)一个一元(yuán)一次方程;

   (3)解(jiě)这个一(yī)元一次(cì)方程(chéng),求(qiú)得(dé)一个未知(zhī)数的值;

   (4)回代:将求出的未知数的值200克是几两 200克是多少毫升代(dài)入原方程组(zǔ)的任何一(yī)个方程中,求(qiú)出另一个未知数的值;

   (5)把这200克是几两 200克是多少毫升个(gè)方程(chéng)组(zǔ)的解写成x=c  y=d的形式。

一元一次x方(fāng)程(chéng)式的解法步骤

   (一)求根公式法

   对(duì)于关于x的一元一次方(fāng)程ax+b=0(a≠0),其(qí)求根公式为:x=-b/a.

   推导过(guò)程

   ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

   (二(èr))一(yī)般方法

   (1)去分(fēn)母:去分母是指等式(shì)两边同时(shí)乘以分母的最(zuì)小公(gōng)倍数。

   (2)去(qù)括(kuò)号

   括号前是"+",把括(kuò)号和它前(qián)面的"+"去(qù)掉(diào)后,原括号(hào)里各项的(de)符号都不改变(biàn)。

   括号前(qián)是(shì)"-",把(bǎ)括号(hào)和它前(qián)面(miàn)的"-"去掉后,原括号里各项的符号(hào)都(dōu)要改变(biàn)。

  (改(gǎi)成与原来相反的符号,例:-(x-y)=-x+y。

   (3)移项(xiàng):把方程(chéng)两边都加上(shàng)(或(huò)减去)同一个数(shù)或同一个整式,就相当于(yú)把方程中的某些项改变(biàn)符号后,从方(fāng)程的一边移到(dào)另(lìng)一边,这样(yàng)的变形叫做移项(xiàng)。

   (4)合并同类项

   合并同(tóng)类(lèi)项就是利用(yòng)乘(chéng)法分配律,同(tóng)类项的系数相加,所(suǒ)得的结果作为系数(shù),字(zì)母和指数不变(biàn)。

   通过(guò)合并同类项把一元一(yī)次(cì)方程式(shì)化为最简单的(de)形式:ax=b (a≠0)

   (5)系数化(huà)为1

   设方程(chéng)经过恒等变(biàn)形后最终成为(wèi)ax=b型(a≠1且a≠0),那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化(huà)为(wèi)1。

  这(zhè)是解方程的一个(gè)通用步(bù)骤,就(jiù)是解方程最后一个(gè)步骤(zhòu)。

  即方程两边(biān)同(tóng)时除以未知项的系数.最后得到x=a的形(xíng)式(shì)。

一元二次x方程(chéng)式解法

   (一)开平(píng)方法

   形如(X-m)=n (n≥0)一元二(èr)次(cì)方(fāng)程可(kě)以直接开平方法求(qiú)得解为X=m±√n。

   ①等(děng)号左边是一(yī)个数(shù)的平方(fāng)的(de)形(xíng)式而等号右边是一个常数。

   ②降次的(de)实(shí)质是由一个一元(yuán)二次方程转(zhuǎn)化为(wèi)两(liǎng)个一樱稿厅元一次方程。

   ③方法是根据(jù)平方根(gēn)的意义开(kāi)平方。

   (二(èr))配方法(fǎ)

   用配方法解一元二次方(fāng)程的(de)步骤:

   ①把(bǎ)原方(fāng)程(chéng)化(huà)为一般形式;

   ②方程两边(biān)同除以二(èr)次项系数,使二次项系(xì)数为1,并把常(cháng)数项移到方程(chéng)右边;

   ③方程两边同时加上一次(cì)项系数一半的(de)平(píng)方;

   ④把左(zuǒ)边(biān)配成(chéng)一(yī)个完全平方式(shì),右边(biān)化为(wèi)一个常(cháng)数;

   ⑤进一步(bù)通(tōng)过(guò)直接开平方法(fǎ)求出方程的(de)解,如果右边(biān)是非负(fù)数(shù),则方(fāng)程(chéng)有两个实根;如果(guǒ)右边是一个负数,则方(fāng)程有一对共轭(è)虚根。

   (三)因(yīn)式分解法

   是利用因式(shì)分(fēn)解的(de)手段,求出方程的解(jiě)的(de)方法,是解一(yī)元(yuán)二次方程最常用的方法。

   分解因式法的步骤:

   ①移项,将方(fāng)程右(yòu)边化为(0);

   ②再把左(zuǒ)边运用因式分解法化(huà)为两个(一)次(cì)因式的积(jī);

   ③分别令每个因式等于零,得到(一敬梁(liáng)元(yuán)一次(cì)方程(chéng)组(zǔ));

   ④分别解这(zhè)两(liǎng)个(一元一次方程(chéng)),得到方程(chéng)的解。

   (四)求根公式法

   用求(qiú)根公式法解一元二次方(fāng)程的一般步(bù)骤(zhòu)为:

   ①把方程化(huà)成一(yī)般形式aX+bX+c=0,确(què)定a,b,c的值(zhí)(注意符(fú)号);

   ②求出(chū)判别式△=b-4ac的(de)值(zhí),判断根的情(qíng)况.

   若(ruò)△<0原方程无实根(gēn);若△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。

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