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正(zhèng)方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公(gōng)式(shì)计算

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱(léng)长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱(léng)柱上下底面的不在同一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对(duì)角线在正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)中与棱(léng)长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相交的角(jiǎo)对角线互相垂直。<双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖/p>

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高和(hé)地面对角线构成的直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设(shè)正方体(tǐ)的棱长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算地面对(duì)角(jiǎo)线的长(zhǎng)度，亏缺悉(xī)底面对(duì)角线是腰长为a的(de)等(děng)腰直角(jiǎo)三(sān)角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条(tiáo)双刃剑比喻什么意思，双双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖刃剑比喻什么生肖棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个(gè)销乎面，每个面面(miàn)积相等。

　　二(èr)、表面积公(gōng)式：

　　因为(wèi)6个(gè)面全(quán)部相等，所以正方体的表面积(jī)=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公(gōng)式：

　　正方扮销(xiāo)体的(de)体积(或叫做正方(fāng)体(tǐ)的(de)容(róng)积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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