三角形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直<119出警收费吗 119出警收费标准是多少/p>

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH119出警收费吗 119出警收费标准是多少·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余(yú)三点为顶(dǐng)点的(de)三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之(zhī)和等于(yú)其(qí)内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向(xiàng)三角形(xíng)的三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是(shì)该点落在三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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