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独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别(bié)与联系公式(shì)，独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的(de)概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩蜀道难原文带拼音及翻译分段，蜀道难原文一一对应翻译B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即(jí)独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件(jiàn),如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)蜀道难原文带拼音及翻译分段，蜀道难原文一一对应翻译B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不(bù)会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相(xiāng)互(hù)独(dú)立事件有什(shén)么(me)区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和(hé)好能不能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另一个(gè)事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件的(de)特例(lì)，所以对(duì)立(lì)事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对(duì)立(lì)事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的(de)并集等于总(zǒng)的(de)样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则(zé)另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它们的并集(jí)是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互(hù)斥不一(yī)定(dìng)会对(duì)立。

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