三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直。<身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性，身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性/p>

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

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　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点为顶(dǐng)点的(de)三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心(xīn)到对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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