反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射的；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数(shù)的(de)性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质以及反函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致(z国民党任公是指谁，任公指的是什么hì)等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数(shù)的(de)值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直(zhí)线(xiàn)y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上(shàng)点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函(hán)数(shù)，则(zé)它的反函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的单(dān)调性在对(duì)应区间内(nèi)具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数(shù)，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因(yīn)为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f国民党任公是指谁，任公指的是什么(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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