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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个(gè)定义在某(mǒu)区(qū)间(jiān)的已知函(hán)横截面是什么意思小学六年级，长方体的横截面示意图数f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函(hán)数与原函数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于(yú)某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原(yuán)函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变(biàn)而改变的取值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的值域(yù)，在函数(shù)现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义域中所有元素在某个(gè)对(duì)应(yīng)法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有的(de)象(xiàng)所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存在反函(hán)数的重要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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