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拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)副对(duì)角线

　　拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等代数中的(de)一个重要(yào)内(nèi)容(róng)，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适(shì)当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而讨论(lùn)二元及(jí)三(sān)元的一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意(yì)多(duō)个未(wèi)知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高(gāo)的一(yī)元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高等代数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的(42周是几个月，42周是几个月保质期de)第(dì)一(yī)列列(liè)变换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的(de)第(dì)二(èr)列(liè)列变(biàn)换也(yě)是m次，依此类(lèi)推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究(jiū)二次(cì)以上(shàng)及可以转化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数(shù)在(zài)讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高(gāo)等(děng)代数隐(yǐn)好，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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