反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗的(de)。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导过程以及反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)公式(shì)，反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少(shǎo)，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arct凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗anx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切(qiè)值等于x的那(nà)个(gè)唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在(zài)正切函数的(de)整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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