三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直春夏秋冬春为首下联是什么，春夏秋冬春为首下联怎么对线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的(de)长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点(diǎn)所(suǒ)连的(de)线(xiàn)段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它(tā)垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁(hu春夏秋冬春为首下联是什么，春夏秋冬春为首下联怎么对ǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三组(每(měi)组四个)相似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在(zài)直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的(de)距(jù)离，等(děng)于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角形的三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该(gāi)点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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