反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且唯一(yī)确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在(zài)正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函(hán)数的(de)反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式及(jí)推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是一(yī)种基本左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全(běn)初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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