反(fǎn)正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数(shù)是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函(hán)数(shù)的导数以(yǐ)及(jí)反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正切函(hán)数的导(dǎo)数大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物(shù)是多少，反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下知识(shí)：

反正切函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函(hán)数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函(hán)数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如图(tú)所(suǒ)示，显然(rán)与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数公(gōng)式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是(shì)多(duō)值函(hán)数。

　　接下来(lái)给大(dà)家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)。

反三(sān)角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数(shù)的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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