独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频是这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是(shì)没(méi)有关系的。

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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区(qū)别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好>

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好性”，其(qí)对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立(lì)，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事(shì)件(jiàn),如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事(shì)件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例(lì)子(zi)中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立(lì)事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发(fā)生时(shí)，它(tā)们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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