为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)是根(gēn)据相(xiāng)反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正以及为(wèi)什么(me)负负(fù)得正怎么推理，为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)原因是(shì)什么，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)，为(wèi)什么(me)负负得正图解(jiě)，为什么负(fù)负得正用(yòng)数轴(zhóu)解释等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交(ji食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写āo)换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型(xíng)解决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的(de)经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=1食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写5。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负负(fù)得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数(shù)学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过负(fù)债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情(qíng)况(kuàng)课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联(lián)著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数学(xué)阅读(dú)精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早(zǎo)出(chū)现在中国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方程章给出正负(fù)数的加减运算法则，而负(fù)负得(dé)正直(zhí)到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负(fù)数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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