反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程是正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)以及(jí)反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切2023年石油会暴涨吗，今日油价格表(qiè)函数的导数公式，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数是多少，反正切函数的(de)导数推导等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域R上不具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存(cún)在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠2023年石油会暴涨吗，今日油价格表kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等(děng)于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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