三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初(chū)等函数之一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意(yì)角(jiǎo)终边与(yǔ)单(dān)位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常(cháng)见的(de)三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重视高二(èr)，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜(shèng)高考的这个关(guān)键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字在高二年级的(de)全部解释(shì)。

　　 高二频道为正在拼搏(bó)的你(nǐ)整理了《高二(èr)数学(xué)必修四(sì)《三角函(hán)数(shù)的图(tú)象与性(xìng)质》教案》希望(wàng)你喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象(xiàng)在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工(gōng)作的(de)意义(yì);(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数(shù)定义(yì)进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们(men)对周期现象有一个初步的(de)认识，感(gǎn)受生活(huó)中处处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发(fā)学生的(de)学习积极性(xìng)，培(péi)养(yǎng)学生学好数(shù)学的(de)信心(xīn)，学(xué)会运用联(lián)系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存(cún)在(zài)，会判断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念(niàn)的理解(jiě)，以及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我们今天(tiān)要学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的主要内容就(jiù)是周期现(xiàn)象与周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱塘江潮的(de)图片(投影(yǐng)图(tú)片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的(de)?可(kě)见，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重(zhòng)复(fù)出现，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨(bō)并总结(jié)五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方：周期(qī)函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存(cún)在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结(jié)出“周期函数(shù)的周期有无数个(gè)”，教(jiào)师(shī)指出一般情(qíng)况下(xià)，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒(dào)数(shù)第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的(de)距离y是时间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为(wèi)变量(liàng)，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意图，水车上A点到(dào)水面的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不太(tài)明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的(de)体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活(huó)中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学生(shēng)体验(yàn)自身(shēn)探索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养学生(shēng)的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问(wèn)题的有效途(tú)经;培养学生(shēng)形成实事求是(shì)的(de)科学态(tài)度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它(tā)具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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