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　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单的(de)说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(A《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗B)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对(duì)和好能(néng)不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事(shì)件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对(duì)另一个(gè)事件发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互(hù)独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立(lì)；而(ér)第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例(lì)，所以对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不(bù)一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件必有一(yī)个发生时，它们(men)同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对(duì)立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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