独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独(dú)立(lì)事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系视(shì)频是这两个概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系的。

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独立事件与互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对事件A不双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同时(shí)发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件是(shì)指一个事件发(fā)生对另一个(gè)事件发(fā)生(shēng)的概(gài)率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事(shì)件和(hé)第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的(de)，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件(jiàn)互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对(duì)立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必(bì)有一个(gè)发生(shēng)时(shí)，它们同时又是对(duì)立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的(de)联系(xì)在于(yú)，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总的(de)样本空间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互(hù)为(wèi)互斥事件双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义，表明一者发生(shēng)则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们(men)的(de)并集是(shì)整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立。

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