反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质以及反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数的性质(zhì)是什(shén)么和(hé)什么，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的(de)；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对(duì)数(shù)函数与(yǔ)指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单(dān)调函数，则(zé)一(yī)定有反函数(shù)，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点，则(zé)交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f80寸电视尺寸长宽多少(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}80寸电视尺寸长宽多少，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性在对应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一(yī)定有(yǒu)严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因(yīn)变(biàn)量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上(shàng)任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是反(fǎn)函数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：80寸电视尺寸长宽多少百度(dù)百(bǎi)科---反函(hán)数

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