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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全(quán)图解，三(sān)角函数公式降幂公(gōng)式(shì)表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单角的(de)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)来表达二倍(bèi)角(jiǎo)的(de)三角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公(gōng)式为仅(jǐn)限(xiàn)于(yú)2是的二倍的(de)形式(shì)，尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等时推(tuī)导出(chū)，记忆时(shí)可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面给大(dà)家(jiā)分(fēn)享三角函(hán)数的降幂公式以及降幂公式(shì)的推导过(guò)程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度数学家对(duì)三(sān)角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天文学的一个(gè)计算工具，是一个附(fù)属品(pǐn)，但是三角学的内容(róng)却由(yóu)于印度数学家(jiā)的努(nǔ)力而(ér)大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了(le)比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克(kè)造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他们造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的(de)意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这(zhè)个(gè)词译成阿拉伯文(wén)时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dscha护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端ib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个(gè)字被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度(dù)百科(kē)-三角(jiǎo)函数(护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端shù)

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