三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级是当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗)线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)

刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直(zhí)角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是它(tā)垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或(huò)者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的(de)直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗上)中(zhōng)，以垂足(zú)三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三(sān)边(biān)所引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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