反正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程是(shì)正(zhèng)切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程以及(jí)反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)是多少，反正切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)

　没有港口是永远的停留的寓意是什么 集装箱到港口可以停留多长时间　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时(shí)的(de)反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 没有港口是永远的停留的寓意是什么 集装箱到港口可以停留多长时间