三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量(liàng)的函数(shù)的。

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三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高(gāo)二数(shù)学(xué)必修四《三角函数(shù)的图(tú)象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心(xīn)理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜(shèng)高考(kǎo)的这个关键环(huán)节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年(nián)级的全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单(dān)摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象，就可以得到周期(qī)函数(shù)的(de)定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的定义，再在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象(xiàng)有一个(gè)初(chū)步(bù)的(de)认(rèn)识，感受生活中处处有数(shù)学，从(cóng)而激发学生的学习(xí)积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好数学的信(xìn)心，学(xué)会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在(zài)，会判断是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会(huì)发(fā)生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现(xiàn)象就(jiù)是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实(shí)际(jì)操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针每经(jīng)过一周就aj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么会(huì)重复，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节课要研究(jiū)的主要内(nèi)容就(jiù)是周(zhōu)期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考(kǎo)回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生来(lái)回答，教师(shī)加以点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期(qī)函(hán)数定义的理解要掌握(wò)三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域(yù)内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的(de)周期(qī)有(yǒu)无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情(qíng)况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳转，地球到(dào)太(tài)阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根(gēn)据(jù)物理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面的距离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课(kè)所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到的(de)主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例子(zi)，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉(shè)及到的(de)主要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

aj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在Raj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì);讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的(de)有效途(tú)经;培养学生形成(chéng)实事(shì)求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一(yī)中(zhōng)已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经(jīng)学习(xí)了(le)正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学们(men)根据图像一起讨论一下(xià)它(tā)具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影，一边(biān)仔(zǎi)细观(guān)察(chá)正弦曲(qū)线的(de)图像，并(bìng)思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上(shàng)述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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