圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆(yuán)的(de)周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可由方程组的解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的(de)实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位(wèi)置关系还(hái)可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式可使计算(suàn)得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)是什么关系叫侄子，侄子算自己后人吗>

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的(de)思想方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的(de)焦(jiāo)点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都是(shì)直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状不是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的(de)弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；是什么关系叫侄子，侄子算自己后人吗>

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线(xiàn)和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切于(yú)一(yī)点，即直线是圆的(de)切线。

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