反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的(de)；一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函(hán)数的(de)性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是(shì)对数(shù)函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域(yù)，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单(dān)调性在对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是(shì)反函数的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌)n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函数

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