三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点(diǎn)所(suǒ)连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对(duì)称点，什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于(yú)其内什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空切圆与外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一(yī)点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件是该点落在(zài)三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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