为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，为什么负负得正原因是(shì)什么，乘法为什么负负得(dé)正，为什么负负得正图(tú)解，为(wèi)什么负负得(dé)正用数轴(zhóu)解释等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法(fǎ)满足(zú)交换律、结合律以及(jí)分配律，等式还满足等量加等量和(hé)相(xiāng)等，等量减等量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-1折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗5。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是原来(lái)的(de)积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数(shù)学(xué)家朱士杰给出。折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗>

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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